Erster Prototyp eines Kalibrierungskubus

Kalibrierungskubus

In diesem Zusammenhang - und weil wir oft danach gefragt werden - wollen wir ein paar Fragen zu den Klima-Kalibrierungskuben beantworten:

  1. Was ist ein Kalibrierungskubus?
  2. Wozu braucht man einen Kalibrierungskubus?
  3. Wie funktioniert PWM?
  4. Wie können wir die Heizleistung erfassen?
  5. Welche Fehler werden dabei gemacht?

Hier die Antworten:

  1. Was ist ein Kalibrierungskubus? Ein Kalibrierungskubus ist ein beheizter Würfel mit 40cm Kantenlänge. Er besteht aus einem äußeren Kubus aus Holz, einem zweiten Würfel aus Styropor und einem inneren Würfel aus Holz. An jedem unserer 20 Klima-Kalibrierungsmasten sind drei solcher Kuben befestigt, die sich in 1, 2 und 3 Metern über dem Erdboden befinden. Im Inneren der Kuben wird eine Temperatur von exakt 27°C durch eine intelligente Regelung aufrecht erhalten.

  2. Wozu braucht man einen Kalibrierungskubus? Jeder Kubus verliert durch seine Oberfläche Wärme. Diese Wärmeabgabe ist die Summe aller klimatischen Konsequenzen, die auf den Kubus einwirken - solche, die wir direkt messen können (wie z.B. Lufttemperatur, Windgeschwindigkeit, Luftfeuchte, …) und solche, die wir nicht messen können (z.B. Strahlungswechselwirkung mit dem Nachthimmel, …) und solche, die wir nicht kennen (Änderung des Erdmagnetfeldes? Wachstumsrate der Wiese? Aktivität von Regenwürmern? …). Die benötigte Heizleistung eines jeden Kalibrierungskubus liefert uns somit einen zeitabhängigen Faktor, der alle klimatischen Einflussgrößen in einer Messgröße bündelt. Alle Kalibrierungskuben zusammen ergeben eine Referenz, die ein energetisches Bezugssystem für die Energie-Effizienzuntersuchungen in den eigentlichen Messkuben bilden. Damit werden die Untersuchungen in diesem Referenzrahmen vergleichbar!

  3. Wie funktioniert PWM? Die Heizung im Kalibrierungskubus wird durch PWM geregelt. PWM steht dabei für Pulsweitenmodulation. Der Microcontroller der Heizung ist mit einer festen Grundfrequenz getaktet z.B. 100 Hz. Das bedeutet, dass in einer Sekunde 100 Perioden mit einer Dauer von 10 Millisekunden zur Verfügung stehen. Der Arduino entscheidet nun, welchen Teil dieser 10ms Periode er die Heizung einschalten will - dann liegt Spannung an der Heizung an - und welchen Teil er sie ausschalten will - dann liegt keine Spannung an. Das Verhältnis von Einschaltzeit zur Periodendauer wird Tastverhältnis genannt (p). Über das Tastverhältnis lässt sich die Heizungsleistung regeln.

  4. Wie können wir die Heizleistung erfassen? Prinzipiell ergibt sich die Heizleistung einer Widerstandsheizung aus der anliegenden Spannung (U) und dem ohmschen Widerstand (R): P=U*U/R. U(t) ist aber durch die PWM als Rechtecksignal moduliert. Bei einem Rechtecksignal ist die Integration sehr einfach und man kann zeigen, dass dann P(t)=U*U/R * p(t) gilt, wobei U hier die Versorgungsspannung ist. Der Arduino kann also einfach aus dem Tastverhältnis, das er ja selbst berechnet, die Heizleitung zeitaufgelöst ausgeben.

  5. Welche Fehler werden dabei gemacht? Das Gute an einer PWM ist, dass der Transistor des digitalen Verstärkers entweder voll durchgesteuert ist oder gar nicht. Bei voller Durchsteuerung fällt nur eine sehr geringe Verlustleistung über dem Transistor ab, weil die Sättigungsspannung gering ist (üblicherweise weniger als 1 Volt). Wenn kein Strom fließt, fällt auch keine Verlustleistung über dem Transistor ab. Dazu kommt eine Verlustleistung am MOSFET (der Transistor) während der Umschaltzeit von Aus nach Ein und andersherum: Man kann zeigen, das dies etwa ¼ der Heizleistung ist. Rechnen wir das mal durch: 100Hz PWM → T = 10ms; Schaltzeit ist etwa 500ns, Heizung hat 50W. Ein Viertel von 50W sind 12,5W Verlust während der Umschaltzeit, die in einer Periode zwei mal auftaucht (Aus-Ein und Ein-Aus) → Also während einer Mikrosekunde pro 10 Millisekunden ein Verlust von 12,5W: 1/10000*12,5 = 1,25mW. Das kann man getrost ignorieren. Der Gesamtfehler ist somit sehr klein und wenn man bedenkt, dass die Verlustleistung ja letztlich auch in Wärme umgewandelt wird, kann man von einem Wirkungsgrad von 100% ausgehen.

Wenn Ihr auch Fragen habt, freuen wir uns, sie z.B. hier zu beantworten!